一般化線形混合効果モデル(GLMM)

glmerについて

glmer関数により、一般化線形混合効果モデル(GLMM)を使った解析ができる。混合効果モデルには、固定効果(fixed effect)と変量効果(random effect)が含まれる。変量効果を含めることによって、時点間相関や個人または群ごとの固定効果の傾きや切片の違いを考慮することができる。

時点間相関:例えば、一年間で季節ごとに4回データを集めた場合、各季節間のデータにはそれぞれ相関がある。そのため、各季節を独立したデータとしてとらえると誤った解釈をしてしまう可能性がある。

lmer関数では、正規分布を仮定したモデルに対してのみ適用できるのに対し、glmer関数では他の分布 (二項分布(binomial)やポアソン分布(poisson) など) に対しても適用できる。

ランダム効果

ランダム効果は、式の中で(|)で入力され、入力方法は主に以下の3通りである。

  • 切片だけが変動する モデル :(1:A)
    Aが季節なら、季節による変動について変量効果で推定する。
    AがIDなら、IDによる変動について変量効果で推定する。
  • 傾きも切片も変動する モデル :(A|B)
  • 傾きだけが変動するモデル:(0+A|B)

メモ:cbppデータセットについて

  • herd (牛の群れを示す変数:1~15)
  • incidence(特定の群れにおける、期間の新しい症例の数)
  • size(ある期間の群れの大きさを表す数値)
  • period(期間、1~4期)


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